在量子论建立之前，人们通常认为：常温下，原子气体总是处于无规律的高速热运动状态。这就好像一群横冲直撞的台球，不停地发生相互碰撞，并且原子之间的相互作用遵循经典力学的各种运动规律。
然而，当这些原子经过激光冷却后，自身的温度便会接近绝对零度（uK（微开尔文）量级）。原子运动速度便会急剧降低，量子效应将变得十分显著，原子之间的相互作用关系可以简单采用“德布罗意波（De Broglie wave）”进行描述。
01 “玻色—爱因斯坦凝聚态”——奇妙的第五种物质形态
早在1924年，法国物理学家德布罗意就提出一个大胆的猜想——既然光具有波粒二象性，那么一切实物粒子（如原子和电子等）也应具有自身的波动性。换句话说，实物粒子其实也是一种“物质波”，并且具有与自身能量相对应的波长：
具体而言，原子对应的物质波波长满足：
的物理关系，其中普朗克常数
而参数m和v分别为原子的质量和运动速度。
不难发现，随着原子速度的降低，原子对应的德布罗意波便会随之增大。例如，在室温条件下（约300 K）氦原子对应的德布罗意波约为0.09 nm（纳米），这个波长远小于氦原子间的平均间隔，因而无法体现出宏观的量子特性；而当氦原子接近绝对零度时（μK量级），德布罗意波将会增大至大约1600 nm，从而接近于原子的平均间隔。因此，低温条件下的原子气体将会出现物质波“相干叠加”的情况，从而形成一种不同于经典世界中的宏观量子叠加态，即为“玻色—爱因斯坦凝聚态（BEC）”。
此时，单个原子不再独立地运动，而是与大量原子共同行动从而表现出集体的宏观量子特征。所有的原子整齐划一如同一个“超级原子”，这种奇妙的物质形态也被称为固态、液态、气态、等离子态之外的第五种物质形态。
那么，这种让无数原子“齐声歌唱”的奇妙物态，又是如何被百年前的爱因斯坦（A·Einstein）所预言的呢？它的发现又与物理学家玻色（S·N·Bose）有什么有趣的故事呢？接下来，就让我们共同拆开那封百年前的科学来信吧。
02 百年前的科学猜想——玻色的来信
1924年，印度物理学家玻色利用全新的统计学方法，重新推导出了描述光子的普朗克分布规律（即，黑体辐射公式）。然而，玻色的这份研究成果却被多家物理学期刊拒稿。于是，不甘失败的玻色直接将该份研究成果寄给远在德国的爱因斯坦，希望对方能够科学地评判这份研究成果。
1924年，爱因斯坦收到来自玻色的学术稿件（译成德文形式）
（图片来源：Springer Nature）参考文献[1]
爱因斯坦在阅读完玻色的来信后，便意识到这份研究成果的重要价值，亲自将其译成德文并且提交到德国学术期刊《物理学杂志》进行发表。随后在1925年，爱因斯坦还将玻色的理论推广至有质量的单原子气体的理想情况，从而进一步支持玻色的理论。
1925年，爱因斯坦发表题为《单原子理想气体的量子理论》的学术论文
（图片来源：Wiley Online Library）参考文献[2]
在爱因斯坦的推导过程中，他敏锐地意识到一个有趣的现象——假如原子气体的总数目保持恒定，即使原子之间完全没有相互作用，但在足够低的温度下，这些原子仍然会发生物质形态的转变，使得所有的原子都会凝聚到能量最低的同一个量子态上。
在这种奇妙的物态中，原子气体之间的德布罗意波会相互叠加，并且各自的运动状态也会完全同步。此时，所有原子具有完全一致的物理性质，并且可以用单个波函数来描述整个原子气体的宏观量子特性。因此，所有原子就像凝聚成为一个“超级原子”——玻色—爱因斯坦凝聚态。
处于“玻色—爱因斯坦凝聚态”的原子状态示意图，
相应的特征温度依次为400nK，200nK和50nK
（图片来源：JILA, University of Colorado, Boulder）参考文献[3]
结语
那么，是否所有种类的原子只要达到足够低的温度，都可以实现这种奇妙的“玻色-爱因斯坦凝聚态”呢？物理学家们是否已经在实验上实现了“玻色-爱因斯坦凝聚态”呢？
就让我们带着好奇心和问题，一起在接下来的旅程中揭秘更多有关“玻色-爱因斯坦凝聚态”的有趣故事吧！
作者：
栾春阳 中国移动通信有限公司研究院量子硬件研究员，清华大学物理系博士
王雨桐 清华大学物理系博士
审核：罗会仟 中国科学院物理研究所研究员
策划：翟国庆
出品：科普中国
参考文献
[1] Bose. Plancks gesetz und lichtquantenhypothese[J]. Zeitschrift für Physik, 1924, 26(1): 178-181.
[2] Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. Zweite Abhandlung (Quantum theory of monatomic ideal gases, part two)[J]. SBd Preuss. Akad. Wiss. Ber, 1925, 1(3).
[3] JILA - University of Colorado Boulder. URL https://jila.colorado.edu/.
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